Question

17．“直線y=x+b與圓x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的（　　）條件．

• A． 充要
• B． 充分不必要
• C． 必要不充分
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 直線y=x+b與圓x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得b．即可判斷出結論．

解答 解：直線y=x+b與圓x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．
∴“直線y=x+b與圓x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分條件．
故選：C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．