Question

6．下列函數中，圖象的一部分符合右圖的是（　　）

• A． $y=sin（x+\frac{π}{6}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$
• D． $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式．

解答 解：由函數y=sin（ωx+φ）的圖象可得$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$，∴ω=2，再根據五點法作圖可得2•$\frac{π}{12}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{3}$，∴函數的解析式為 y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故選：D．

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．