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求實數的取值組成的集合，使當時，“”為真，“”為假．

其中方程有兩個不相等的負根；方程無實數根．

【答案】

【解析】

試題分析：由“”為真，“”為假可知.p,q命題其中一真一假.分別求出p,q為真命題的m的取值范圍.即可求得結論.其中p是求得兩個不相等的負根.由于兩根之積為是正的，所以只需要兩根之和為負即可.所以需要m<0這個條件.

試題解析： 5 分

即 10 分

①

② 13分

綜上所述： 14分

考點：1.含連接詞的復合命題.2.二次方程的根的分布.3.集合的概念.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

求實數m的取值組成的集合M，使x∈M時，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x²-mx+1=0有兩個不相等的負根；q：方程4x²+4（m-2）x+1=0無實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

-lnx-2．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）若不等式

x-m

lnx

＞

恒成立，求實數m的取值組成的集合．

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（1）解不等式：log2(x+

+6)≤3；
（2）已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求實數a的取值組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=

+2a(a+1)lnx-(3a+1)x．
（1）若函數f（x）在x=1處的切線與直線y-3x=0平行，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）在（1）的條件下，若對任意x∈[1，2]，f（x）-b²-6b≥0恒成立，求實數b的取值組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數f(x)=4x+ax2-

x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[-1，1]上單調遞增，求實數a的取值組成的集合A；
（3）設關于x的方程f(x)=2x+

x3的兩個非零實根為x₁，x₂，試問是否存在實數m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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