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依次有下列等式:,按此規律下去,第7個等式為                        

試題分析:觀察三個等式,右側分別為,奇數的平方,第7個等式為第7個奇數13的平方,左側的首項分別為1,2,3,然后連續1,3,5個數相加,則第7 個等式左側的首項為7,連續13個數相加,所以第7個等式為.本種類型的題觀察、分析問題的特點是最重要的,觀察要有目的,觀察出項與項數之間的關系、規律,利用一些基本轉化從而使問題得到解決.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是一個自然數,的各位數字的平方和,定義數列是自然數,).
(1)求
(2)若,求證:
(3)求證:存在,使得

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖(1)有面積關系:,則圖(2)有體積關系:=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(已知集合,且下列三個關系:???有且只有一個正確,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

現有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正

 

 
方形重疊部分的面積恒為;類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式

 
 
 
照此規律,第個等式為                             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式: ; ;;按此規律,的分解式中的第4個數為  ____ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四個小動物換座位,開始是鼠、猴、兔、貓分別坐號位上(如圖),第一次前后
排動物互換座位,第二次左右列動物互換座位,這樣交替進行下去,那么第次互換座位后,小兔坐
在第   號座位上
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式:
     …
     …
根據上述分解規律,若的分解中最小的正整數是21,則    .

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