Question

【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象,分別是的極值點,且有,則函數 ( )

A.在區間上單調遞增B.在區間上單調遞增

C.在區間上單調遞減D.在區間上單調遞減

Answer 1

【答案】D

【解析】

先得到的一個極值大點，然后根據，得到的一個極大值點或極小值點，分別得到，再得到的解析式，再分別求出其單調區間，判斷四個選項是否符合，從而得到答案.

，可知是其一個極值點，

，

因為分別是的極值點，且有，

所以的一個極大值點為，

或者的一個極小值點為，

①的一個極大值點為時，

代入到，得，

即，，

即，，

因為，所以，，

所以，

，，

即，，

所以的單調遞增區間為，，

，，

即，，

所以的單調遞減區間為，，

因此可得，在區間上單調遞減，選項D符合.

②的一個極小值點為時，

代入到，得，

即，，

即，，

因為，所以，，

所以，

，，

即，，

所以的單調遞增區間為，，

，，

即，，

所以的單調遞減區間為，，

所以這種情況下，沒有選項符合.

故選：D.