已知
定義域?yàn)镽，滿足：①
；
②對任意實(shí)數(shù)
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得不等式
對一切實(shí)數(shù)
成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）用定義證明：不論
為何實(shí)數(shù)
在
上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時的解析式為
(a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
,
（1）求證:不論
為何實(shí)數(shù)
在定義域上總為增函數(shù);
（2）確定的值,使為奇函數(shù);
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
的定義域是
，且對任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿足
＝
.已知當(dāng)x>0時
（1）求當(dāng)x<0時，的解析式 （2）解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
對于每個實(shí)數(shù)
，設(shè)
取
三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.
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. 
.
.
，使得不等式
是奇函數(shù)。
,設(shè)函數(shù)
，
在
上的最小值
.
,曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
。
、
的值；
，且
時，
.