Question

已知點A（3，

4π

3

），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點A的極坐標為______、______．

Answer 1

當ρ＞0，-π＜θ≤π時，根據

4π

3

與-

2π

3

是終邊相同的角，可得點A（3，

4π

3

）的極坐標為 （3，-

2π

3

）．
當P＜0，0＜θ≤2π時，根據點A（3，

4π

3

）與點B（3，

π

3

）關于極點O對稱，故點A的極坐標為（-3，

π

3

），
故答案為 （3，-

2π

3

）、（-3，

π

3

）．