Question

已知點A（3，

4π

3

），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點A的極坐標為

（3，-

2π

3

）

、

（-3，

π

3

）

．

Answer 1

分析：當ρ＞0，-π＜θ≤π時，根據

4π

3

與-

2π

3

是終邊相同的角，可得點A（3，

4π

3

）的極坐標． 當P＜0，0＜θ≤2π時，根據點A（3，

4π

3

）與點B（3，

π

3

）關于極點O對稱，可得點A的極坐標．

解答：解：當ρ＞0，-π＜θ≤π時，根據

4π

3

與-

2π

3

是終邊相同的角，可得點A（3，

4π

3

）的極坐標為 （3，-

2π

3

）．
當P＜0，0＜θ≤2π時，根據點A（3，

4π

3

）與點B（3，

π

3

）關于極點O對稱，故點A的極坐標為（-3，

π

3

），
故答案為 （3，-

2π

3

）、（-3，

π

3

）．

點評：本題主要考查用極坐標刻畫點的位置，點的極坐標的定義，屬于基礎題．