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曲線y=x³+3x²+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程．

y′=3x²+6x+6=3（x+1）²+3，∴x=-1時，
切線最小斜率為3，此時，y=（-1）³+3×（-1）²+6（-1）-10=-14．
∴切線方程為y+14=3（x+1），即3x-y-11=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P在曲線y=x³-3x²+（3-

）x+

上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

A、[0，

）

B、[0，

）∪[

2π

，π）

C、[

2π

，π）

D、[0，

）∪（

，

2π

]

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若直線y=x是曲線y=x³-3x²+ax的切線，則a=

．

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已知曲線C：y=x³-3x²，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x³-3x²（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．

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與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x³-3x²+1的切線方程為

3x+y-2=0

．

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曲線y=-x³+3x²在x=1處的切線方程為

3x-y-1=0

．

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