Question

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組　數(shù)	分　組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25,30)	120	0.6
第二組	[30,35)	195	p
第三組	[35,40)	100	0.5
第四組	[40,45)	a	0.4
第五組	[45,50)	30	0.3
第六組	[50,55]	15	0.3

 

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習(xí)慣和是否符合低碳觀念有無(wú)關(guān)系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請(qǐng)你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).
參考公式:χ²=

P(χ2≥x0)	0.050	0.010	0.001
x0	3.841	6.635	10.828

 

年齡組 是否低碳族	青　年	老　年	總　計(jì)
低碳族
非低碳族
總計(jì)

 

Answer 1

(1) 1000    60   0.65如圖

(2) 表格

年齡組 是否低碳族	青　年	老　年	總　計(jì)
低碳族	415	105	520
非低碳族	285	195	480
總　計(jì)	700	300	1 000

99.9%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).

(1)第一組的人數(shù)為=200,
頻率為0.04×5=0.2,
所以n==1000.
由題可知,第二組的頻率為0.3,
所以第二組的人數(shù)為1000×0.3=300,
所以p==0.65.
第四組的頻率為0.03×5=0.15,
所以第四組的人數(shù)為1000×0.15=150,
所以a=150×0.4=60.

(2)由已知數(shù)據(jù)可完成表格

年齡組 是否低碳族	青　年	老　年	總　計(jì)
低碳族	415	105	520
非低碳族	285	195	480
總　計(jì)	700	300	1 000

假設(shè)H₀:該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡無(wú)關(guān).
代入公式χ²=
≈49.622>10.828
所以有99.9%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).