Question

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

Answer 1

(1),方差.（2）.

試題分析：(1)由,得,
應(yīng)用方差計(jì)算公式可得.
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
,共6種.    9分
設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
由古典概型概率的計(jì)算公式可得.
試題解析：(1)依題意得:,解得,          3分
方差.          6分
（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為9,7.
乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為,他們的命中次數(shù)分別為8,8,9.
依題意,不同的選取方法有:
,共6種.    9分
設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”為事件C，則C中恰含有共2種.
.          12分