Question

【題目】改革開放40年來，體育產業蓬勃發展反映了“健康中國”理念的普及．下圖是我國2006年至2016年體育產業年增加值及年增速圖．其中條形圖表示體育產業年增加值（單位：億元），折線圖為體育產業年增長率（％）．

（Ⅰ）從2007年至2016年這十年中隨機選出一年，求該年體育產業年增加值比前一年多億元以上的概率；

（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中隨機選出兩年，求至少有一年體育產業年增長率超過25%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大？從哪年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大？（結論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）從年或年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大．從年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大．

【解析】

（Ⅰ）由圖利用古典概型求值即可；（Ⅱ）求出任選兩年的基本事件總數，列舉滿足條件的基本事件，即可求概率（Ⅲ）由題分析即可求解

（Ⅰ）設表示事件“從2007年至2016年這十年中隨機選出一年，該年體育產業年增加值比前一年多億元以上”．

根據題意，．

（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中有兩年體育產業年增長率超過25%，設這兩年為，，其它三年設為，，，從五年中隨機選出兩年，共有10種情況：

，，，，，，，，，，其中至少有一年體育產業年增長率超過25%有７種情況，

所以所求概率為.

（Ⅲ）從年或年開始連續三年的體育產業年增長率方差最大．　從年開始連續三年的體育產業年增加值方差最大．