Question

16．在一次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的方差是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 1
• D． $\frac{15}{16}$

Answer 1

分析 求出4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的概率，結(jié)合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的概率p=${C}_{4}^{3}$（$\frac{1}{2}$）⁴=$\frac{1}{4}$，
在一次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次，
則ξ～（16，$\frac{1}{4}$），則Dξ=16×$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=3，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的方差的計(jì)算，根據(jù)條件求出4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的概率是解決本題的關(guān)鍵．