Question

【題目】已知數(shù)列{an}當(dāng)n≥2時滿足 = + ，且a3a5a7= ， + + =9，Sn是數(shù)列{ }的前n項和，則S4= ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵數(shù)列{an}當(dāng)n≥2時滿足 = + ，
∴數(shù)列 是等差數(shù)列，設(shè)公差為d．
∵ + + =9，
∴ =9，解得 =3．
∵a3a5a7= ，∴ =24，
∴（3﹣2d）×3×（3+2d）=24，
解得d= ．
d= 時， = +（n﹣5）d=3+ = ．
∴S4= =7．
d=﹣ 時， = +（n﹣5）d=3﹣ = ．（舍去，n=11時不存在）．
綜上可得：S4=7．
所以答案是：7．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案．