Question

【題目】幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或將共享單車占為“私有”等．

為此，某機構就是否支持發展共享單車隨機調查了50人，他們年齡的分布及支持發展共享單車的人數統計如下表：

年齡
受訪人數	5	6	15	9	10	5
支持發展 共享單車人數	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上統計數據填寫下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系；

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持
不支持
合計

（Ⅱ）若對年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中支持發展共享單車的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考數據：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意可知a=30,b=10,c=5,d=5,代入：。（2）

年齡在的5個受訪人中，有4人支持發展共享單車；年齡在的6個受訪人中，有5人支持發展共享單車．隨機變量的所有可能取值為2，3，4．所以，，.

試題解析：（Ⅰ）根據所給數據得到如下列聯表：

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持	30	10	40
不支持	5	5	10
合計	35	15	50

根據列聯表中的數據，得到的觀測值為

．

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系．

（Ⅱ）由題意，年齡在的5個受訪人中，有4人支持發展共享單車；年齡在的6個受訪人中，有5人支持發展共享單車．

∴隨機變量的所有可能取值為2，3，4．

∵，，，

∴隨機變量的分布列為

	2	3	4

∴隨機變量的數學期望．