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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為______．
由題意可知幾何體的圖形如圖，截面圓的圓心與球的球心三點中，MO，NO是定值，當三點共線時，MN距離最大，
空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，OM=
52-22
=
21
，
ON=
52-33
=4，
MN的最大距離為：4+
21
．
故答案為：4+
21
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長均為2，且四面體ABCD的頂點A、B、C、D都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個正方體內切球的體積為（　　）
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三條棱長分別為1，
2
，
6
，則此長方體外接球的體積與表面積之比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正方體的外接球的表面積為（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定點P不在△ABC所在平面內，過P作平面α，使△ABC的三個頂點到α的距離相等，這樣的平面共有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，過頂點A1作直線l，使l與直線AC和直線BC1所成的角均為60°，則這樣的直線l有______條．

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同步練習冊答案
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