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棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球的表面積為（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，正方體外接球的半徑為R，則由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小可知：2R=
3
a，即R=
3
2
a=
3
2
；
所以外接球的表面積為：S球=4πR2=3π．
故答案為：3π
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
2
2
，DC=
2
，AD=1，AD⊥AB，頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影落在線段AC上，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱錐P-DBF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則其表面積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求△DMN周長(zhǎng)的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點(diǎn)間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三條直線經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，過(guò)每?jī)蓷l作一個(gè)平面，則可以作______個(gè)不同的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，表面的對(duì)角線中與AD1成60°的有（　　）
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為              （   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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