設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
處取得極值2
（1）求函數
的表達式；
（2）當
滿足什么條件時，函數在區間
上單調遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點，直線與的圖象相切于點P，求直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某一運動物體，在x(s)時離出發點的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當m＝
時，求函數f(x)在區間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；
(3)是否存在實數m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
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已知函數f(x)=
x3-
x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數f(x)的解析式.
(2)當a>0時,討論函數f(x)的單調性.
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在
處的切線方程為
.
的解析式；
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數
的值；
滿足
，
，求
的整數部分.
.
的單調區間；
，
，當
時，有
成立；
恒成立.求實數
的取值范圍.