已知函數f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當m＝
時，求函數f(x)在區間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；
(3)是否存在實數m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當a>1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設函數G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且僅有四個解，求實數a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．
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(2)見解析 (3) 存在實數m＝1使得曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點
，
，
. 
，求
的單調遞增區間；
與
軸相切于異于原點的一點，且
，求
的值.
，
（
，
）．
在點（1，
）處的切線與曲線
的公共點個數；
時，若函數
有兩個零點，求
的取值范圍．
.
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，求
的值；
使
，求