Question

化簡

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

的結果為（　�。�

• A、-

  1

  2

  sin2α
• B、

  1

  2

  sin2α
• C、-2sin2α
• D、2sin2α

Answer 1

考點：三角函數中的恒等變換應用

專題：常規題型

分析：分析表達式中角的關系，分子上是α的二倍角，分母上是α的半角，因此需要向一個方向轉化，可以利用公式都向角α轉化；表達式中函數的名稱有切函數也有弦函數，一般要把切函數化成弦函數．

解答： 解：

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

=

1+2cos2α-1

sin α 2 cos α 2 - cos α 2 sin α 2

=

2cos2α

sin2 α 2 -cos2 α 2 sin α 2 cos α 2

=

2cos2α

-cosα 1 2 sinα

=-

1

2

sin2α
故選：A．

點評：三角函數式的化簡一般要分析函數名和角的關系，既有切函數又有弦函數時，一般把切函數化成弦函數，當角不統一時，一般要統一角度．