在
ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知
，
.
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)若
，求ABC的面積．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
南充市某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為
，
，經測量
米，
米，
米，
.
（Ⅰ）求
的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低（請說明理由）？最低造價為多少？（
）
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（2）
,又因為
，將
再利用正弦定理
求出C邊為
，在由余弦定理cosA＝
．求出b邊為
.因為
所以
.利用三角形面積公式可以得出
＞0，∴sinA＝
，
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝
cosC＋
．
． (1)
orb＝
(舍去)．∴
． 12分
中，
分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足
．
，且
，求最小邊長．
.
所對的邊長分別為
,
,且
.
的大小;
邊上的中線
的長為
,求
的面積.
中，邊
、
、
分別是角
、
、
的對邊，且滿足
.
；
，
，求邊
；
，求
面積S的最大值.
分別是
的三個內角
的對邊，
.
的大小；
的值域.