【題目】在直角坐標系
中，已知點
，
，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
.記
的軌跡為曲線
.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(1)求和的直角坐標方程；
(2)求上的點到距離的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果兩個方程的曲線經過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：
①
與
②
與
③
與
④
與
則“互為鏡像方程對”的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱
中，
，
分別是
的中點，
，
為棱
上的點．
（1）證明：
；
（2）是否存在一點，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
在
軸負半軸上，以
為邊做菱形
，且菱形對角線的交點在
軸上，設點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
，其中
，作曲線的切線，設切點為
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，角A，B，C所對應的分別為a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，若a＝2，則△ABC的面積的最大值是（ ）
A.1B.
C.2D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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