Question

在中，,D在AB上，是的平分線(xiàn)，則的面積與的面積之比是:

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和定理，可以求得∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線(xiàn)定義，可得∠BCD=∠ACD=36°；根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，得△DBC∽△BCA，設(shè)AB=x，BC=y，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，則AD=CD=BC=y，則BD=x-y．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得y：x的值即可．設(shè)AB=x，BC=y．
∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵CD是角平分線(xiàn)，∴∠BCD=∠ACD=36°．∴

AD=CD=BC=y，
∴BD=x-y．∵∠BCD=∠A=36°，∠B=∠ACB=72°，∴△DBC∽△ABC,然后可知的面積與的面積之比為，選C.