Question

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形中，∥BC，點，分別在邊，上，設與相交于點，若，，，四點共圓，求證：．

Answer 1

連結EF．由四點共圓,得． 
由∥，得180°．
180°．根據四點共圓．證得．

試題分析：連結EF．∵四點共圓,∴． 
∵∥，∴180°．
∴180°． ∴四點共圓．∵交于點G，
∴．…10分
點評：中檔題，涉及圓的問題，往往與三角形相關聯，利用三角形相似或三角形全等解決問題。