已知函數(shù)
函數(shù)
在
處取得極值1.
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求
在區(qū)間[-2，2]上的最大值．
（1）
（2）詳見解析.
解析試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可知，
時(shí)，
，根據(jù)函數(shù)在處，取得極值1，可知
,
,求出
與
,并且回代函數(shù)，驗(yàn)證能夠滿足在處函數(shù)取得極值；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
,
,求函數(shù)的極值點(diǎn)，與端點(diǎn)值，判定最大值，當(dāng)
時(shí)，
,
,設(shè)
，顯然大于0，所以只要討論
三種情況的正負(fù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間內(nèi)求最大值，再與的最大值比較大小.
（1）由題意當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)
時(shí)， 
，
依題意得
，
經(jīng)檢驗(yàn)符合條件. 4分
（2）由（1）知，
當(dāng)
時(shí)，
，
，
令
得
當(dāng)
變化時(shí)，
的變化情況如下表：
，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
．
在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
，且
恒成立，求a的取值范圍．
.
在
時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)
的值和
．
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
上的最小值為3，求實(shí)數(shù)
(其中
)，
為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
在點(diǎn)(1，
)處的切線不過點(diǎn)(2，0)；
中存在
，使得
，求
的取值范圍；
，試證明：對(duì)任意
，
恒成立.
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
在
處的切線方程；
是
的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)
，
滿足條件：
.
，
，
是三個(gè)不同的點(diǎn)，且構(gòu)成直角三角形．