設(shè)
，若
，
，
．
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）判斷方程
在
內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門(mén)規(guī)定.大橋上的車距
與車速
和車長(zhǎng)
的關(guān)系滿足：
（
為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為
，當(dāng)車速為
時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長(zhǎng).
寫(xiě)出車距
關(guān)于車速
的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過(guò)的車輛最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)=
在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某面包廠2011年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬(wàn)元開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開(kāi)發(fā)所投入資金的情況下，第
年（為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤(rùn)為
萬(wàn)元．設(shè)從2012年起的前年，該廠不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為
萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為
萬(wàn)元（須扣除開(kāi)發(fā)所投入資金）．
（1）求，的表達(dá)式；
（2）問(wèn)該新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)是否有效（即開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)），如果有效，從第幾年開(kāi)始有效；如果無(wú)效，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為
的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為
的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為
，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量
，其中
為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為
，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為
．）
（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為
，
，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為
，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為
，且
．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大��？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較
與
的大小, 并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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，
，由
，代入
得：
，即
，且
，即
．
，又
，
內(nèi)各有一個(gè)，故在
；(2)解方程：log3(6x－9)＝3. 
是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足
.
的值； (2)求不等式
的解集.