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[理]如圖,在正方體中,是棱的中點,為平面內(nèi)一點,

(1)證明平面
(2)求與平面所成的角;
(3)若正方體的棱長為,求三棱錐的體積.

(1)略
(2)
(3)
[理]解:(1)設(shè)正方體的棱長為

,  
,又
平面
(2),設(shè)所成的角為


由(1)知平面
與平面所成的角。

(3)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
三棱錐中,,

(1) 求證:面
(2) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角中,為垂足.沿對折,連結(jié),使得
(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的正切值.

C

 

              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等,則此球的半徑為(   )
A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設(shè),求此四棱錐過點的截面面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

(1)求證:AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
(3求P到平面MAB的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.     
(Ⅰ)若在邊BC上存在一點Q,使PQ⊥QD,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)邊BC上存在唯一點Q,使PQ⊥QD時,求二面角A-PD-Q的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線的方向向量是,平面的法向量是,則下列推理中
           ②
           ④
中正確的命題序號是              

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同步練習(xí)冊答案
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