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(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設(shè),求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積.

(1)
(2)
解(1)

兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F.

 
同理可得
   
          
(2)的重心,    F是SB的中點(diǎn)


梯形的高  
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過平面外一點(diǎn),和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有(  )
A.0個B.1個C.無數(shù)個D.1個或無數(shù)個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

[理]如圖,在正方體中,是棱的中點(diǎn),為平面內(nèi)一點(diǎn),

(1)證明平面
(2)求與平面所成的角;
(3)若正方體的棱長為,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中點(diǎn),
PA⊥底面ABCD,PA=    
             
(1)證明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)

在正方體中,E,F分別是CD,A1D1中點(diǎn)
(1)求證:AB1⊥BF;
(2)求證:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)P,使BF⊥平面AEP,若存在,
確定點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.


 
  (I)求證:PD⊥BC;

  (II)求二面角B—PD—C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


(本小題滿分5分)直線a,b相交于O,且a,b成角600, 過O與a,b都成600角的直線有(    )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證:直線AR∥平面PMC;
②求證:直線MN⊥直線AB。
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。 

⑴求證:CD⊥PD;  
⑵求證:EF∥平面PAD;
⑶若直線EF⊥平面PCD,求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小

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同步練習(xí)冊答案
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