【題目】已知函數
，若函數
恰好有兩個零點，則實數
等于（
為自然對數的底數）（ ）
A. 
B. 
C. D. 
【答案】C
【解析】試題分析：根據分段函數的解析式畫出函數圖像，得到函數的單調性，由圖像知道函數
和函數第一段相切即可，進而轉化為方程的解得問題, 根據導數的幾何意義得到
,解出方程即可.
詳解：
根據分段函數的表達式畫出函數圖像得到函數是單調遞增的，由圖像知道函數和函數第一段相切即可，設切點為（x,y）則根據導數的幾何意義得到解得
，k=e.
故答案為：C.
點睛:這個題目考查了導數的幾何意義，本題中還涉及根據函數零點求參數取值，是高考經常涉及的重點問題，（1）利用零點存在的判定定理構建不等式求解；（2）分離參數后轉化為函數的值域（最值）問題求解，如果涉及由幾個零點時，還需考慮函數的圖象與參數的交點個數；（3）轉化為兩熟悉的函數圖象的上、下關系問題，從而構建不等式求解.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果存在區間
，同時滿足：①函數在區間內是單調函數；②當定義域為
時，
的值域也是，則稱是該函數的和諧區間.
（1）求證：函數
不存在和諧區間；
（2）已知：函數
有和諧區間，當
變化時，求出
的最大值；
（3）易知，函數
是以任一區間為它的“和諧區間”，試再舉一例有和諧區間的函數，并寫出它的個和諧區間（不需要證明，但是不能用本題已經討論過的以及形如
的函數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
，
是橢圓與
軸的兩個交點，
為橢圓C的上頂點，設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，
．
（1）求橢圓
的離心率；
（2）設直線
與軸交于點
，交橢圓于
、
兩點，且滿足
，當
的面積最大時，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
，側面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，點
分別是棱
上的點，平面
平面
（Ⅰ）確定點的位置，并說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一輛賽車在一個周長為
的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖
反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系.
根據圖1，有以下四個說法：
①在這第二圈的
到
之間，賽車速度逐漸增加；
②在整個跑道中，最長的直線路程不超過
；
③大約在這第二圈的
到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；
④在圖
的四條曲線(
為初始記錄數據位置)中，曲線
最能符合賽車的運動軌跡.
其中，所有正確說法的序號是__________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
若滿足：①對任意
、
，都有
；②對任意
，都有
，則稱函數為“中心捺函數”，其中點
稱為函數的中心.已知函數
是以
為中心的“中心捺函數”，若滿足不等式
，當
時，
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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