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設x,y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,則z=x+y(  )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無最大值
C.有最大值3,無最小值
D.既無最小值,也無最大值
解析:如圖作出不等式組表示
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域,如下圖所示:

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,
因此當z=x+y過點(2,0)時,z有最小值,
但z沒有最大值.
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知變量x,y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
,則目標函數z=2x-y的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

實數x,y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
ω=
y-1
x+1
的范圍______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y<12
表示的平面區域中的整數點有______個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
,z=(
1
4
)
x
(
1
2
)
y
的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量x、y滿足約束條件
x+y<6
x-3y≤-2
x≥1
,則z=2x+3y的最小值為(  )
A.17B.14C.5D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式2x+y-3≤0表示的平面區域(用陰影表示)是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設變量x,y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,則z=x-3y的最小值______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為,且對于任意,存在正實數L,使得均成立。
(1)若,求正實數L的取值范圍;
(2)當時,正項數列{}滿足
①求證:
②如果令,求證:.

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同步練習冊答案
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