【題目】我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識(shí)競(jìng)賽答題，高一年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).其中成績(jī)分組區(qū)間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）求
的值；
（2）若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng)，問(wèn)所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，過(guò)且垂直于
軸的焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)為
，過(guò)的直線
交橢圓于
，
兩點(diǎn)，且
的周長(zhǎng)為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過(guò)且與橢圓交于點(diǎn)
，
兩點(diǎn)，直線過(guò)且與橢圓交于
，
兩點(diǎn).求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的
值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得數(shù)列
的前項(xiàng)和
，則稱是“回歸數(shù)列”.
（1）①前項(xiàng)和為
的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說(shuō)明理由；
②通項(xiàng)公式為
的數(shù)列
是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)
，公差
，若是“回歸數(shù)列”，求
的值；
（3）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和
，使得
成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得25萬(wàn)元~ 1600萬(wàn)元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨投資收益x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加，獎(jiǎng)金不超過(guò)75萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%．(即:設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型為y=f (x)時(shí)，則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是:當(dāng)x∈[25，1600]時(shí)，①f(x)是增函數(shù);②f (x) 
75恒成立; 
恒成立．
(1)判斷函數(shù)
是否符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型的要求，并說(shuō)明理由;
(2)已知函數(shù)
符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型要求，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l： 
（ 
為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），曲線P（x0 ， y0）上點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 
，Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，
與
均是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是邊
上的任意一點(diǎn).
（1）求證：
：
（2）在平面
中，是否總存在與平面
平行的直線？若存在，請(qǐng)作出圖形并說(shuō)明：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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