【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】分析：（1）根據(jù)周長確定
，由通徑確定
，求得
，因而確定橢圓的方程。
（2）分析得直線
、直線
的斜率存在時，根據(jù)過焦點可設(shè)出AB直線方程為
，因而直線的方程為
.聯(lián)立橢圓方程消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程
.由韋達定理求得
和
，進而.
當(dāng)AB斜率不存在時，求得
，
，所以。
當(dāng)直線的斜率為
時，求得
，
，所以。
即可判斷。
詳解：（1）將
代入
，得
，所以.
因為
的周長為
，所以
，，
將代入，可得，
所以橢圓
的方程為.
（2）（i）當(dāng)直線、直線的斜率存在且不為時，
設(shè)直線的方程為，則直線的方程為.
由
消去
得.
由韋達定理得
，
，
所以，
.
同理可得.
.
（ii）當(dāng)直線的斜率不存在時，，，.
（iii）當(dāng)直線的斜率為時，，，.
綜上，.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入﹣年總成本）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，點E是AB的中點.
(1)求證：OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，若
，且
的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于
.
（1）求
的取值范圍.
（2）若當(dāng)
取最大值時， 
，且在
中， 
分別是角
的對邊，其面積
，求
周長的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有 
（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣： 
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
對任意
滿足
，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定數(shù)列{cn}，如果存在常數(shù)p、q使得cn+1＝pcn+q對任意n∈N*都成立，則稱{cn}為“M類數(shù)列”．
（1）若{an}是公差為d的等差數(shù)列，判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，并說明理由；
（2）若{an}是“M類數(shù)列”且滿足：a1＝2，an+an+1＝32n．
①求a2、a3的值及{an}的通項公式；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝32n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N*}中有且僅有3個元素，試求實數(shù)λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校舉行“兩城同創(chuàng)”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學(xué)生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計.其中成績分組區(qū)間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎，問所有參賽學(xué)生中獲獎的學(xué)生約為多少人；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
