Question

春節期間，某商場進行促銷活動，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎：箱內裝有標著數字20，40，60，80，100的小球各兩個，顧客從箱子里任取三個小球，按三個小球中最大數字等額返還現金（單位：元），每個小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顧客返獎不少于80元的概率；
（2）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二位顧客返獎不少于80元的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統計

分析：（1）根據獲獎小球的個數得出獲獎概率即可；
（2）求至少有二位顧客返獎不少于80元的概率，即求二位顧客或三位顧客返獎不少于80元的概率．

解答： 解：（1）設“返獎80元”為事件A，“返獎100元”為事件B，
則P（A）=

c 2 6 • c 1 2 + c 1 6 • c 2 2

c 3 10

=

3

10

，P(B)=

c 3 8 • c 1 2 + c 1 6 • c 2 2

c 3 10

=

8

15

，
故每位顧客返獎不少于80元的概率為

5

6

；
（2）由題意可知，至少有二位顧客返獎不少于80元包括二位顧客或三位顧客返獎不少于80元，
則至少有二位顧客返獎不少于80元的概率P=

c

2 3

•

1

6

•(

5

6

)2+

c

3 3

•(

5

6

)3=

25

27

故至少有二位顧客返獎不少于80元的概率為

25

27

．

點評：此題主要考查了概率公式應用，根據題意正確記憶概率公式是解題關鍵．