【題目】踢毽子是中國民間傳統的運動項目之一，起源于漢朝，至今已有兩千多年的歷史，是一項簡便易行的健身活動.某單位組織踢毽子比賽，把10人平均分成甲、乙兩組，其中甲組每人在1分鐘內踢毽子的數目分別為26，29，32，45，51；乙組每人在1分鐘內踢毽子的數目分別為28，31，38，42，49.從甲、乙兩組中各隨機抽取1人，則這兩人踢毽子的數目之和為奇數的概率是( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及，外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣，由此催生了一批外賣點餐平臺．已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關（該平臺只給5千米范圍內配送），為調査送餐員的送餐收入，現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統計，按送餐距離分類統計結果如表：
送餐距離（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
頻數 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶送餐距離位于各區間的頻率代替送餐距離位于該區間的概率．
（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計該送餐員一天的送餐份數；（四舍五入精確到整數，且同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）．
（2）若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關，規定2千米內為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過4千米為遠距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣的收入（單位：元），求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，四邊形ABCD是邊長等于2的菱形，
，
平面ABCD，O，E分別是
，AB的中點，AC交DE于點H，點F為HC的中點
（1）求證：
平面
；
（2）若OF與平面ABCD所成的角為60°，求三棱錐
的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】CES是世界上最大的消費電子技術展，也是全球最大的消費技術產業盛會.2020CES消費電子展于2020年1月7日—10日在美國拉斯維加斯舉辦.在這次CES消費電子展上，我國某企業發布了全球首款彩色水墨屏閱讀手機，驚艷了全場.若該公司從7名員工中選出3名員工負責接待工作(這3名員工的工作視為相同的工作)，再選出2名員工分別在上午、下午講解該款手機性能，若其中甲和乙至多有1人負責接待工作，則不同的安排方案共有__________種.
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【題目】某公司為加強對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.
（Ⅰ）根據公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數的
，則對該銷售小組給予獎勵，否則不予獎勵.試判斷該公司是否需要對抽取的銷售小組發放獎勵；
（Ⅱ）從該銷售小組月均銷售額超過3.60萬元的銷售員中隨機抽取2名組員，求選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率.
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【題目】2019年春節期間，某超市準備舉辦一次有獎促銷活動，若顧客一次消費達到400元則可參加一次抽獎活動，超市設計了兩種抽獎方案.
方案一：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.
方案二：一個不透明的盒子中裝有30個質地均勻且大小相同的小球，其中10個紅球，20個白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機抽取一個球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎，且顧客有放回地抽取3次.
（1）現有兩位顧客均獲得抽獎機會，且都按方案一抽獎，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；
（2）若某顧客獲得抽獎機會.
①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數學期望；
②為了吸引顧客消費，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰梯形
中，
，
，
.
，交
于點
.將
沿線段
折起，使得點
在平面
內的投影恰好是點，如圖.
（1）若點
為棱
上任意一點，證明：平面
平面
.
（2）在棱
上是否存在一點
，使得三棱錐
的體積為
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數為30
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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