Question

若雙曲線

x2

64

-

y2

36

=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，則點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是x，由雙曲線的第二定義可知

8

x

=

5

4

，解這個(gè)方程能求出P到右準(zhǔn)線的距離．

解答：解：由題意可知，a=8，b=6，c=10，e=

5

4

，
設(shè)點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是x，
由雙曲線的第二定義可知

8

x

=

5

4

，
解得x=

32

5

；
故答案為：

32

5

．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的第二定義，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．