【題目】《聰明花開——莆仙話挑戰賽》欄目共有五個項目，分別為“和一斗”“斗麻利”“文儒生”“放獨步”“正功夫”．《聰明花開》欄目組為了解觀眾對項目的看法，設計了“你最喜歡的項目是哪一個”的調查問卷(每人只能選一個項目)，對現場觀眾進行隨機抽樣調查，得到如下數據(單位：人)：
和一斗 | 斗麻利 | 文儒生 | 放獨步 | 正功夫 |
115 | 230 | 115 | 345 | 460 |
(1)在所有參與該問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人座談，其中恰有4人最喜歡“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜歡“和一斗”的人數；
(2)在(1)中抽取的最喜歡“和一斗”和“斗麻利”的人中，任選2人參加欄目組互動，求恰有1人最喜歡“和一斗”的概率．
【答案】（1）2人；（2）
【解析】試題分析：（I）由
可得
． 抽取的人中最喜歡“合一斗”有
(人)；（II）分別記最喜歡“合一斗”的有
人和最喜歡“斗麻利”的有
人為
和
，列出
種所有基本事件，再找出恰有
人最喜歡“合一斗”的
種基本事件，就可以求出所求概率．
試題解析：解：（I）由已知得
，解得
．
抽取的人中最喜歡“合一斗”有
(人)．
（II）從（I）中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中，最喜歡“合一斗”的有
人，記為
，最喜歡“斗麻利”的有
人，記為
．
從中隨機抽取
人，所有的可能結果共有
種，它們是: 
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
．
其中，再找出恰有
人最喜歡“合一斗”的
種，它們是： 
、
、
、
、
、
、
、
．
故所求的概率
．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求證：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1∶3，且成績分布在[40,100]，分數在80以上(含80)的同學獲獎．按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)求a的值，并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(2)填寫下面的2×2列聯表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能否認為“獲獎與學生的文、理科有關”.
文科生 | 理科生 | 總計 | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
總計 | 200 |
附表及公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，O為頂點S在底面ABCD內的投影，P為側棱SD的中點，且
.
(1)證明:
平面PAC.
(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
．
(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；
(2)直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于
兩點，求證：
為定值；
(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使
的面積最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的方程為
.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線
和曲線
的極坐標方程；
（2）曲線
分別交直線
和曲線
于點
，求
的最大值及相應
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
