Question

【題目】某高校健康社團(tuán)為調(diào)查本校大學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)選取了80名學(xué)生，調(diào)查他們每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），按照共6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到男生、女生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)如下（表1、2），規(guī)定每周運(yùn)動(dòng)15小時(shí)以上（含15小時(shí)）的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)合格者”，其中每周運(yùn)動(dòng)25小時(shí)以上（含25小時(shí)）的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

表1：男生

時(shí)長(zhǎng)
人數(shù)	2	8	16	8	4	2

表2：女生

時(shí)長(zhǎng)
人數(shù)	0	4	12	12	8	4

（1）從每周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不小于20小時(shí)的男生中隨機(jī)選取2人，求選到“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率；

（2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).

	每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)小于15小時(shí)	每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)不小于15小時(shí)	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見(jiàn)解析，沒(méi)有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).

【解析】

（1）由題可知共有個(gè)基本事件，“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的可能結(jié)果為個(gè)，

求得概率即可；

（2）根據(jù)題意列出列聯(lián)表，代入公式計(jì)算結(jié)果，然后判斷即可.

（1）每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)在中的男生有4人，在中的男生有2人，

則共有個(gè)基本事件，

其中中至少有1人被抽到的可能結(jié)果有

個(gè)，

所以抽到“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率為；

（2）每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)小于15小時(shí)的男生有26人，女生有16人；

每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)不小于15小時(shí)的男生有14人，女生有24人.

可得下列列聯(lián)表：

	每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)小于15小時(shí)	每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)不小于15小時(shí)	總計(jì)
男生	26	14	40
女生	16	24	40
總計(jì)	42	38	80

，

所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).