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設X~N(0,1).
①P(-ε<X<0)=P(0<X<ε);
②P(X<0)=0.5;
③已知P(-1<X<1)=0.6826,
則P(X<-1)=0.1587;
④已知P(-2<X<2)=0.9544,
則P(X<2)=0.9772;
⑤已知P(-3<X<3)=0.9974,
則P(X<3)=0.9987.
其中正確的有________(只填序號).
①②③④⑤
正態曲線關于y軸對稱,故①②正確.
對于③,P(X<-1)=(1-P(|X|<1)),
(1-0.6826)=0.1587,
故③正確;對于④,P(X<2)
(1-P(|X|<2))+P(|X|<2)
(1-0.9544)+0.9544=0.9772;
故④正確,同理⑤正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某氣象站天氣預報的準確率為,計算(結果保留到小數點后面第2位)
(1)5次預報中恰有2次準確的概率;
(2)5次預報中至少有2次準確的概率;
(3)5次預報中恰有2次準確,且其中第次預報準確的概率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據以往的經驗,某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:
降水量X




工期延誤天數
0
2
6
10
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延誤天數的均值與方差;(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設兩個正態分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函數圖象如圖所示,則有μ1與μ2,σ1與σ2的大小關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正態總體落在區間(0.2,+∞)內的概率是0.5,那么相應的正態曲線f(x)在x=________時達到最高點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若隨機變量,且,則__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知服從正態分布N(,)的隨機變量在區間(,),(,),和(,)內取值的概率分別為68.3%,95.4%,和99.7%.某校為高一年級1000名新生每人定制一套校服,經統計,學生的身高(單位:cm)服從正態分布(165,52),則適合身高在155~175cm范圍內的校服大約要定制(  )
A.683套B.954套C.972套D.997套

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某校在模塊考試中約有人參加考試,其數學考試成績試卷滿分分),統計結果顯示數學考試成績在分到分之間的人數約為總人數的,則此次數學考試成績不低于分的學生人數約為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果隨機變量,且,則              

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同步練習冊答案
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