Question

已知復數z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）為純虛數，則m=

1

2

．

Answer 1

分析：根據a=0，b≠0時z=a+bi（a，b∈R）為純虛數可得復數z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）為純虛數則2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0然后求出m即可．

解答：解：∵復數z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）為純虛數
∴2m²+3m-2=0但m²+m-2≠0
∴m=

1

2

或-2但m≠-2且m≠1
∴m=

1

2

故答案為

1

2

點評：本題主要考查了純虛數的概念，屬常考題型，較易．解題的關鍵是透徹理解復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的等價條件a=0，b≠0！