Question

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開(kāi)方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意，數(shù)表的每一行從右往左都是等差數(shù)列，

且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2015行公差為，

故第1行的第一個(gè)數(shù)為： ，

第2行的第一個(gè)數(shù)為： ，

第3行的第一個(gè)數(shù)為： ，

…

第行的第一個(gè)數(shù)為： (n+1)×2n2，

表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是.