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盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機摸出兩只球，則它們顏色相同的概率是________．

四個球取出兩球有6種等可能基本事件：(黑，白₁)，(黑，白₂)，(黑，白₃)，(白₁，白₂)，(白₁，白₃)，(白₂，白₃)．兩只球顏色相同有3種：(白₁，白₂)，(白₁，白₃)，(白₂，白₃)．
所以所求概率為P＝

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商家推出一款簡單電子游戲,彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上(如圖),用S表示這三個球為頂點的三角形的面積.規定:當三球共線時,S=0;當S最大時,中一等獎,當S最小時,中二等獎,其余情況不中獎,一次游戲只能彈射一次.

（1）求甲一次游戲中能中獎的概率;
（2）設這個正六邊形的面積是6,求一次游戲中隨機變量S的分布列及期望值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于

的一元二次方程

.
（1）若

是從

、

四個數中任取的一個數，

是從

、

三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若

是從區間

任取的一個數，

是從區間

任取的一個數，求上述方程有實根的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1，2，3，…，6，設編號為n的球質量為n²－6n＋12(單位：g)，如果從這些球中不放回的任意取出2個球(不受重量、編號的影響)，求取出的兩球質量相等的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率.
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不相同的兩個數,構成平面直角坐標系上的點,觀察點的位置,則事件A={點落在x軸上}與事件B={點落在y軸上}的概率關系為(　　)
(A)P(A)>P(B)
(B)P(A)<P(B)
(C)P(A)=P(B)
(D)P(A),P(B)大小不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2，三個編號為3.現從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若以連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x²＋y²＝16內的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：

	專業A	專業B	總計
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計	50	50	100

(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注：K²＝

P(K²≥k₀)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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