Question

【題目】若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（UB）=（ ）
A.（0，3]
B.[﹣1，3]
C.（3，+∞）
D.（0，﹣1）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合A={y|y=2x}={y|y＞0}，
B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，
UB={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤3}，
A∩（UB）=（0，+∞）∩[﹣1，3]=（0，3]．
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．