(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點.
(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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中，底面
是矩形，
底面
是
的中點，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面積；（II）三棱錐
的體積
且
，給出下列命題：
則
②
則
[來源:Z
④若
則
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點。現將正三角形
的體積；
所成角的大小。
和
為平面
外的兩平行直線，且有