Question

【題目】設集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，則（RS）∪T=（ ）
A.（﹣2，1]
B.（﹣∞，﹣4]
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵集合S={x|x＞﹣2}，
∴RS={x|x≤﹣2}，
T={x|x2+3x﹣4≤0}={x|﹣4≤x≤1}，
故（RS）∪T={x|x≤1}
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用集合的全集運算和交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U；求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．