Question

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

	喜歡	不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]	合計(jì)
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	20	30
合計(jì)	30	25	55

(Ⅰ)判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

（1）有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)；（2）.

解析試題分析：本題主要考查實(shí)際問題中的獨(dú)立性檢驗(yàn)、隨機(jī)事件的概率、分層抽樣等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查計(jì)算能力，綜合分析問題解決問題的能力.第一問，根據(jù)已知的表格讀出的值，利用的公式計(jì)算，再與作比較，得到概率值判斷相關(guān)性；第二問，先用分層抽樣得出抽取的6人中“大于40歲”和“20歲至40歲”的分別多少人，用字母代表，在這6人中選2人，所有情況可以用字母一一列出共15種，其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的情況有8種，所以概率為.
試題解析：（1）由公式
所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)                        5分
（2）設(shè)所抽樣本中有個(gè)“大于40歲”市民，則，得人
所以樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民，2個(gè)“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有
共15個(gè)                         9分
其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個(gè)
所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為     12分
考點(diǎn)：1.獨(dú)立性檢驗(yàn)；2.隨機(jī)事件的概率；3.分層抽樣.