用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：（單位：人）
| 年級 | 相關人數 | 抽取人數 |
| 高一 | 99 |  |
| 高二 | 27 |  |
| 高三 | 18 | 2 |
，；
人，求這二人都來自高二年級的概率． （Ⅰ）
，
；（Ⅱ）人都來自高二的概率為
.
解析試題分析：（Ⅰ）分層抽樣，實質上就是按比例抽樣，所以根據比例式
，即可得，.
（Ⅱ）將高二、高三年級抽取的人分別用字母表示出來，可記為
，
，
和
，
，然后將所有基本事件（即可能出現的結果）一一列出，數出都來自高二年級的個數，由古典概型的概率公式即得.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得 ，所以，. 4分
（Ⅱ）記從高二年級抽取的
人為，，，從高三年級抽取的人為，，
則從這兩個年級中抽取的
人中選人的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
種. 8分
設選中的人都來自高二的事件為
，
則包含的基本事件有：，，共種. 11分
因此
.
故選中的人都來自高二的概率為. 13分
考點：1、分層抽樣；2、古典概型.
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：
| | 喜歡 | 不喜歡[來源:學科網ZXXK] | 合計 |
| 大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
| 20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
| 合計 | 30 | 25 | 55 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環數的頻率分布情況如圖所示
（Ⅰ）求上圖中
的值；
（Ⅱ）甲隊員進行一次射擊，求命中環數大于7環的概率（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩定（結論不需證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
M公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。
（I）求男生成績的中位數及女生成績的平均值；
（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校有教職工
人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如圖：
（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為
，求
的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，交通指數取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴重擁堵 早高峰時段，從昆明市交通指揮中心隨機選取了二環以內的50個交通路段，依據其交通指數數據繪制的直方圖如圖 
（1）據此估計，早高峰二環以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班樣本的方差．
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