Question

【題目】若函數y=x2﹣4x的定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，則實數a的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】2≤a≤8
【解析】解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4當x=2時，y=﹣4；當x=﹣4時，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；
∵定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，
∴2≤a≤8
∴實數a的取值范圍為2≤a≤8
故答案為：2≤a≤8
先配方，再計算當x=2時，y=﹣4；當x=﹣4時，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，即可確定實數a的取值范圍．