【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x（1﹣2x）．
（1）求f（0）；
（2）當x＜0時，求f（x）的表達式．
【答案】
（1）解：∵定義在R上的奇函數，f（﹣x）=﹣f（x）
∴f（0）=0
（2）解：∵當x＜0時，﹣x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x（1﹣2x）
∴當x＜0時，f（﹣x）=﹣x（1+2x），
f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+2x）
∴當x＜0時，f（x）=x（1+2x）
【解析】（1）利用定義求解即可．（2）設當x＜0時，﹣x＞0，轉化為已知范圍的解析式求解．
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）在R上滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，f（1）=2．
（1）求f（0）、f（3）的值；
（2）判定f（x）的單調性；
（3）若f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＞6對任意x恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】命題“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
A.存在x∈Z使x2+2x+m＞0
B.不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
C.對任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D.對任意x∈Z使x2+2x+m＞0
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【題目】牛得亨先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網球選手，這四人中有以下情況：①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同；②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是_______．
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【題目】經調查，某市騎行共享單車的老年人、中年人、青年人的比例為1:3:6，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中中年人數為12人，則n=（ ）
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
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【題目】2018年4月4日，中國詩詞大會第三季總決賽如期舉行，依據規則：本場比賽共有甲、乙、丙、丁、戊五位選手有機會問鼎冠軍，某家庭中三名詩詞愛好者依據選手在之前比賽中的表現，結合自己的判斷，對本場比賽的冠軍進行了如下猜測：
爸爸：冠軍是乙或丁；
媽媽：冠軍一定不是丙和丁；
孩子：冠軍是甲或戊.
比賽結束后發現：三人中只有一個人的猜測是對的，那么冠軍是__________．
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【題目】顧客請一位工藝師把甲乙兩件和田玉原料各制成一件工藝品，工藝師帶一名徒弟完成這項任務，每件原料先由徒弟完成初級加工，再由工藝師進行精細加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下表所示，則最短交貨期為____個工作日．
工序 原料時間 | 初級加工 | 精細加工 |
原料甲 | 5 | 10 |
原料乙 | 4 | 15 |
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