Question

已知等差數列{a_n}中，S_n是它的前n項和，若S₁₆＞0，S₁₇＜0，則當S_n最大時n的值為

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根據所給的等差數列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根據等差數列的前n項和公式，看出第九項小于0，第八項和第九項的和大于0，得到第八項大于0，這樣前8項的和最大．
解答：∵等差數列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0
∴a₈+a₉＞0，
a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴數列的前8項和最大
故選A
點評：本題考查等差數列的性質和前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數列的項的正負，本題是一個基礎題．