Question

（2012•順義區一模）如圖給出的是計算

1

2

+

1

4

+

1

6

+…+

1

20

的值的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（　　）

A．i＜20

B．i＞20

C．i＜10

D．i＞10

Answer 1

分析：由程序中的變量、各語句的作用，結合流程圖所給的順序，可知當條件滿足時，用

1

n

+s的值代替s得到新的s，并用n+2代替n、用i+1代替i，直到條件滿足時，輸出最后算出的s值．由此結合題意即可得到本題答案．

解答：解：由題意，該程序按如下步驟運行
經過第一次循環得到s=

1

2

，n=4，i=2；
經過第二次循環得到s=

1

2

+

1

4

，n=6，i=3；
經過第三次循環得到s=

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，i=4；
…
看到S中最后一項的分母與i的關系是：分母=2（i-1）
∴20=2（i-1）解得i=11時需要輸出
所以判斷框的條件應為i＞10．
故選D．

點評：本題給出程序框圖，求判斷框應該填入的條件，屬于基礎題．解題的關鍵是先根據已知條件判斷程序的功能，構造出相應的數學模型再求解，從而使問題得以解決．